Модули

Автори: Петър Петров, Маргулан Исмолдаев

Какво да използваме модулите и какво има в тях.

Как да използваме модулите?

  • Използвайте падащите менюта за напредък по модула (отдясно на заглавието на модула или в долната част на страницата), за да следите напредъка си в този сайт. Промените ще бъдат отразени в лентата за навигация вляво. За да се запазите напредъка си дори когато излезете от сайта, можете да се регистрирате с Google или GitHub;
  • Прочетете всички ресурси, маркирани със звезда, преди да продължите;
  • Силно препоръчваме да решите всички задачи, маркирани със звезда. Ако имате нужда от повече практика, опитайте някои от тези без звезда;
  • Трудността показва колко предизвикателна се очаква да бъде дадена задача за някого, след като прочете модула, и не е сравнима между модулите;
  • Прескачането на някои теми е особено препоръчително за състезатели, които вече имат опит в дадена тема на високо ниво. Чувствайте се свободни да маркирате модул като „Пропуснат“ и да се върнете към него по-късно.

Модулите

Материалът по физика се разделя на 5 категории - Начинаещ, Междинен, Напреднал, Специален и Отвъд. Всяка категория е съставена от секции, които са групи от модули с обща тема. Всеки модул (като този, който четете в момента) представлява една “статия” или “страница” на сайта. Целта на модулите е кратко и ясно да представят и обобщят основните идеи при решаването на задачи от даден тип. Един модул обикновено се състои от три части:

  • Урок: Въведение в необходимата теория;
  • Идеи: Основни методи за решаване на задачи и “трикове”;
  • Задачи за подготовка: Компилация от голям брой задачи, с които можете да упражните новите знания и да се подготвите за стила на олимпиадите и състезанията.

Урокът

Фокусът на уроците в модулите пада повече върху идеите за решаване на задачи, а не върху чистите теоретични знания. Затова всеки модул започва със списък от ресурси за четене. Те ще съдържат по-подробно обяснение на явленията и ще ви запознаят с темата. Препоръчително е напълно да разбирате материала в изброените ресурси преди да продължите по модула. Ако не сте запознати с въпросната тема, прочетете всички ресурси, маркирани със звезда. Много често дори и опитните състезатели имат дупки в знанията си, без да го осъзнават. В самия “Урок” ще бъдат представени накратко най-важните моменти в дадената тема, както и основни определения, формули и закони.

Преводи на ресурсите

Ресурсите може да са както на български, така и на чужд език (обикновено английски или руски). По преценка на автора на модула може да има и превод на български на най-важната информация, ако тя е на чужд език.

Един примерен списък с ресурси изглежда така:

Ресурси
Wang, Ricardo - Competitive Physics Mechanics and Waves

Примерен ресурс, който е добре да прочетете, преди да започнете с модула.

Japan Olympiad Book

Още един полезен примерен ресурс

Идеите

Решенията на повечето задачи по физика могат да се сведат до прилагането на относително малък брой идеи (това се отнася и за други науки, напр. математиката). За да станете добри състезатели, трябва да научите тези идеи. Въпреки това, не е достатъчно само да ги знаете: също така трябва и да се научите да разпознавате и прилагате идеите в задачи и да знаете откъде идват. С опит става ясно, че обикновено условията на задачите съдържат подсказки за това кои идеи трябва да се използват.

Всяка идея ще се демонстрира чрез една или няколко примерни задачи. Първо трябва да се опитате да решите задачите, като взимате предвид въведените идеи. Ако това се окаже твърде трудно, няма нужда да се мъчите и да си губите времето, по-добре погледнете решението на задачата. Дори ако успеете да я решите сами, препоръчваме да видите решението; то може да се различава от вашето.

Ето пример за една идея и задача към нея, която ще ви помогне да я упражните:

Примерна идея

Много задачи могат да бъдат решени чрез умен (хитър) избор на отправна система (отпр. сист.). Често е полезно да разглеждате отпр. сист., в която един от обектите става неподвижен, или да се разглежда такава, която прави движението в задачата по-симетрично. За целите на кинематиката може даже да е полезно да се използват неинерциални отпр. сист., като например падаща отпр. система с gg, в която обектите не се ускоряват при свободно падане, или въртяща се система, въпреки че това ще доведе до появата на фиктивни (недействителни) сили в динамиката. Полезно е също координатните оси на тези отпр. системи да се наклоняват така, че да са успоредни на различни обекти или техните траектории.

Задача за концентрация – опитайте се да решите тази задача преди да продължите!

Преведено условие:

Избухва фойерверк, който разпръсква снаряди във всички посоки. Да предположим, че всички снаряди са изстреляни с еднаква скорост, и нека съпротивлението на въздуха е пренебрежимо (но не и гравитацията). Каква форма образуват снарядите?

Решение

Задачите

След като прочетете модула, в края ще видите голям брой задачи за упражнение (от различни източници; линковете ще ви препратят към съответния файл в Архива). Задачите могат да имат следната сложност:

  1. Елементарно Изискват просто да заместите в правилната формула.
  2. Лесно Ще използват една ключова идея.
  3. Нормално Една-две ключови идеи и малко сметки.
  4. Трудно Повечко идеи и/или повече сметки.
  5. Много трудно Една-две сложни идеи, за които няма да е много лесно да се досетите, но ще ви сведат задачата до нещо, което може да бъде решено много лесно.
  6. Евала Няколко сложни идеи, но и повечко сметки.

Като основно правило, една задача е определена като проста, ако използва само една идея (освен ако не е наистина сложна идея) и трудна, ако решението включва три или повече идеи. Много често трудността на някои задачи не идва от сложността на самата постановка, а от огромния им обем.

Ако можете да решите над ⅔ от всички задачи, имате добро разбиране на модула. Тези от вас, които обаче се борят за първите места, ще трябва да опитат от всичко и ще трябва да могат да решат всичко.

За всички задачи ви съветваме да напишете собствено решение. След като приключите, проверете отговорите си и ако решението ви е непълно, разберете какво сте пропуснали. Най-ефективно е да направите тази проверка незабавно, тъй като задачата ще е още прясна в съзнанието ви. Не е важно колко красиво или подредено е решението (със сигурност не се изисква да го пишете на LaTeX\LaTeX; освен това писането на ръка имитира условията на олимпиада), но то трябва да е пълно, с точно определен краен отговор. В противен случай ще е много по-лесно да мързелувате и да изгубите множество важни задачи, като надничате в решенията им твърде рано.

Ето един примерен списък със задачи:

Превод на задачите

Стараем се за най-важните задачи да има и превод на български, но трябва да сте наясно, че не винаги ще го има - по преценка на автора на модула. Може да има разминавания между превода и оригинала, затова ви съветваме винаги да четете оригинала, когато е възможно.

СтатусИзточникИме на задачатаТрудностТагове
Есенни 2024/2025Трудно
Покажи таговетеМеханика, Специална тема, Трептения
НОФ-3 2023/2024Лесно
Покажи таговете7 клас, Кинематика

Допълнително: Тестове

Полезно за бърза проверка на знанията и колко всъщност сте запомнили от модула, е да решите теста в края на модула. Не винаги ще го има, той основно е предназначен за начинаещите, които тепърва се запознават с физиката, затова при модулите за напреднали няма да го срещате често.

Пример:

От коя степен (спрямо времето) е членът за ускорението при закона за движение с постоянно ускорение?

Въпрос 1 от 1

Напредък по модули: