2002 - теоретичен тур

1. Ћколо 1100г. преди новата ера, китайските астрономи измервали максималната височина на ‘лънцето в дните на лЯтно и зимно слънцестоене. ‚ първиЯ случай те 
получавали стойност h1 = 79 градуса 07 минути, а във вториЯ h2 = 31 градуса 19 минути. € в двата случаЯ ‘лънцето е било на юг от зенита. Ќамерете географската ширина на 
мЯстото, от което са се провеждали наблюдениЯта, а също и наклона на еклиптиката към небесниЯ екватор в онази епоха.

2. ‘пътниците Т€ридиум" показват проблЯсъци на небето, поради това, че отразяват слънчевите лъчи с ръчно полираните повърхности на своите антени, които имат
размери 188х86см. …дин такъв спътник се намира над главите в момент на "избухване" и звездната му величина е -8m. 
а) Ќарисувайте хода на лъчите и направете оценка на площта от земната повърхност върху, коЯто падат лъчите отразени от една антена.
б) Ќамерете височината на спътника над повърхността на ‡емЯта.

3. Џолучено е съобщение от извънземна цивилизациЯ. ђазшифровайте го. ‘ъобщението е такова:
10001100010011001001001001100111100100110010010010011001001000110
’ова е цЯлото съобщение, а не нЯкаква негова част.

4. Џредставете си, че сте бЯла мечка, коЯто цЯла година стои на северниЯ полюс. Џресметнете в проценти каква част от небето се намира под линиЯта на еклиптиката 
в момента, когато височината на ‘лънцето над хоризонта е (или ще бъде) максимална. ‚ кой следващ момент (с точност до ден) същата част от небето отново ще е под 
еклиптиката? Ћтговора си поЯснете с рисунка на бЯлата мечка на северниЯ полюс.

5. ‚ таблицата са дадени данни за кометата C/2002 O4 (Hoenig): орбитни елементи и ефемериди (дата, ректасцензиЯ, деклинациЯ, разстоЯние до ‡емЯта, разстоЯние 
до ‘лънцето, елонгациЯ, звездна величина). Џресметнете по тези данни скоростта на кометата в перихелий.
‡абележка: ‡емЯта се движи по орбитата си със скорост V = 30km/s.

6. Ђсансьор се изкачва от повърхността на ‡емЯта до геостационарен спътник. Ћценете (поне грубо) на какво разстоЯние от спътника силата на тежестта, действаща
на човека, ще е равна на една стотна от обикновената.